Как разложить на множители выражение x^2y^2 - 36y^2?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс x^2y^2 - 36y^2 формулы разложения алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение x^2y^2 - 36y^2, мы можем воспользоваться методом вынесения общего множителя и формулой разности квадратов.

Шаги решения:

1. Определение общего множителя: В данном выражении мы можем заметить, что y^2 является общим множителем для обоих членов. Поэтому сначала вынесем y^2 за скобки:
• x^2y^2 - 36y^2 = y^2(x^2 - 36)
2. Применение формулы разности квадратов: Теперь у нас есть выражение x^2 - 36. Это выражение можно представить как разность квадратов, так как 36 = 6^2. Формула разности квадратов выглядит так: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В нашем случае a = x, b = 6:
• x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6)
3. Собираем все вместе: Теперь мы можем подставить разложение обратно в выражение:
• y^2(x^2 - 36) = y^2((x - 6)(x + 6))
4. Финальный ответ: Таким образом, окончательное разложение на множители будет:
• y^2(x - 6)(x + 6)

Итак, мы разложили выражение x^2y^2 - 36y^2 на множители: y^2(x - 6)(x + 6).