Как разложить на множители выражение x^4 - y^4?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра x^4 - y^4 формулы разложения множители алгебраические выражения Новый

Привет! Давай разберемся, как разложить выражение x^4 - y^4 на множители. Это выражение можно представить как разность квадратов. Вот шаги, которые помогут нам:

1. Сначала заметим, что x^4 и y^4 - это квадраты:
• x^4 = (x^2)^2
• y^4 = (y^2)^2
2. Теперь можем записать x^4 - y^4 как: (x^2)^2 - (y^2)^2
3. Используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
4. Применяем эту формулу:
• (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)
5. Теперь у нас есть множитель x^2 - y^2, который тоже можно разложить:
• Это снова разность квадратов: (x - y)(x + y)

В итоге, мы получаем:

x^4 - y^4 = (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)

Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!