Чтобы разложить на множители выражение x в квадрате + 3x + 2, мы будем использовать метод подбора множителей. Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить:

1. Определим коэффициенты: В нашем выражении x^2 + 3x + 2 коэффициенты следующие:
   • Коэффициент при x^2: 1
   • Коэффициент при x: 3
   • Свободный член: 2
2. Ищем два числа: Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 3 (коэффициент при x) и в произведении дают 2 (свободный член).
3. Подбор чисел: Рассмотрим пары чисел, которые могут подойти:
   • 1 и 2: 1 + 2 = 3 и 1 * 2 = 2
   Эти числа подходят!
4. Записываем разложение: Теперь, зная, что числа 1 и 2 подходят, мы можем записать разложение: (x + 1)(x + 2)

Таким образом, выражение x^2 + 3x + 2 разлагается на множители как (x + 1)(x + 2).