Как решить неравенство: (1-х)(3-4х)-(2х+1)(2х-1) < 11?

Алгебра 8 класс Неравенства решить неравенство алгебра 8 класс неравенства (1-х)(3-4х) (2х+1)(2х-1) математические задачи решение неравенств Новый

Чтобы решить неравенство (1-х)(3-4х)-(2х+1)(2х-1) < 11, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки:
   • (1-х)(3-4х) = 3 - 4х - 3х + 4х² = 4х² - 7х + 3
   • (2х+1)(2х-1) = 4х² - 2х + 2х - 1 = 4х² - 1
2. Подставим раскрытые выражения в неравенство:
   • 4х² - 7х + 3 - (4х² - 1) < 11
3. Упростим неравенство:
   • 4х² - 7х + 3 - 4х² + 1 < 11
   • -7х + 4 < 11
4. Переносим 4 на правую сторону:
   • -7х < 11 - 4
   • -7х < 7
5. Делим обе стороны на -7: (не забудьте поменять знак неравенства)
   • х > -1

Ответ: Решение неравенства: х > -1.

Не забудьте также проверить, что мы не пропустили никаких значений, которые могут сделать неравенство неверным, например, точки, где выражение может быть равно нулю или неопределено. В данном случае, мы можем быть уверены, что все шаги выполнены корректно.