Как решить неравенство 2 - x / (x - 3) >= 4?

Алгебра 8 класс Неравенства неравенство алгебра решение неравенства 8 класс математические задачи алгебра 8 класс примеры неравенств Новый

Чтобы решить неравенство 2 - x / (x - 3) >= 4, следуем следующим шагам:

1. Переносим 4 в левую часть неравенства:

Мы можем вычесть 4 из обеих сторон, чтобы упростить неравенство:

2 - x / (x - 3) - 4 >= 0

Это можно переписать как:

- x / (x - 3) - 2 >= 0

2. Приводим к общему знаменателю:

Чтобы объединить дроби, найдём общий знаменатель. Здесь общий знаменатель будет (x - 3). Переписываем неравенство:

- x - 2(x - 3) >= 0

Теперь раскроем скобки:

- x - 2x + 6 >= 0

Соберем подобные слагаемые:

-3x + 6 >= 0

3. Решаем неравенство:

Переносим 6 в правую часть:

-3x >= -6

Теперь делим обе стороны на -3. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

x <= 2

4. Учитываем область определения:

Неравенство имеет дробь, поэтому нужно учитывать область определения. Дробь - x / (x - 3) определена при x - 3 ≠ 0, что означает x ≠ 3.

5. Составляем ответ:

Мы нашли, что x <= 2, и также учли, что x ≠ 3. Поскольку 2 меньше 3, то это условие не влияет на ответ.

Таким образом, окончательный ответ:

x <= 2

Ответ: x <= 2