Как решить неравенство -3 < 1 - 2х/5 - 2 < 1?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенств алгебра 8 класс неравенства с переменной метод решения неравенств математические неравенства Новый

Чтобы решить неравенство -3 < 1 - 2х/5 - 2 < 1, мы можем разбить его на два отдельных неравенства:

1. -3 < 1 - 2х/5 - 2
2. 1 - 2х/5 - 2 < 1

Теперь решим каждое из этих неравенств поочередно.

Решение первого неравенства:

-3 < 1 - 2х/5 - 2

Сначала упростим правую часть:

• 1 - 2 = -1

Теперь неравенство выглядит так:

-3 < -1 - 2х/5

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

-3 + 1 < -2х/5

-2 < -2х/5

Теперь умножим обе стороны на -5 (не забываем, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется):

10 > 2х

Теперь разделим обе стороны на 2:

5 > х

или

х < 5

Решение второго неравенства:

Теперь решим второе неравенство:

1 - 2х/5 - 2 < 1

Сначала упростим правую часть:

• 1 - 2 = -1

Теперь неравенство выглядит так:

-2х/5 < 1

Теперь умножим обе стороны на -5 (опять же меняем знак неравенства):

2х > -5

Теперь разделим обе стороны на 2:

х > -5/2

или

х > -2.5

Объединение решений:

Теперь у нас есть два неравенства:

• х < 5
• х > -2.5

Объединим их. Решением всего неравенства будет:

-2.5 < х < 5

Таким образом, окончательный ответ:

х принадлежит интервалу (-2.5; 5).