Похожие вопросы
2025-02-13 07:50:37
Как решить неравенство │6 + 5x│ < 1?
Алгебра 8 класс Неравенства с модулем решение неравенства алгебра 8 класс модульное неравенство неравенство с модулем методы решения неравенств
2025-02-13 07:50:46
Чтобы решить неравенство │6 + 5x│ < 1, нам нужно рассмотреть два случая, так как абсолютная величина может быть равна как положительному, так и отрицательному значению.
Шаг 1: Определение двух случаевМы можем записать неравенство без абсолютной величины следующим образом:
- Случай 1: 6 + 5x < 1
- Случай 2: 6 + 5x > -1
Решим первое неравенство:
- 6 + 5x < 1
- Вычтем 6 с обеих сторон: 5x < 1 - 6
- 5x < -5
- Теперь разделим обе стороны на 5: x < -1
Теперь решим второе неравенство:
- 6 + 5x > -1
- Вычтем 6 с обеих сторон: 5x > -1 - 6
- 5x > -7
- Теперь разделим обе стороны на 5: x > -7/5
Теперь у нас есть два решения:
- x < -1
- x > -7/5
Так как -7/5 (или -1.4) больше, чем -1, то решение неравенства будет:
-7/5 < x < -1
Шаг 5: Запись ответаТаким образом, окончательное решение неравенства │6 + 5x│ < 1:
x ∈ (-7/5, -1)