Как решить неравенство -6 (х-6) - 8 больше или равно 34 - 4х?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс неравенства с переменной математические задачи алгебраические выражения

Привет! Давай вместе разберёмся с этим неравенством. Нам нужно решить:

-6 (x - 6) - 8 ≥ 34 - 4x

Сначала раскроем скобки:

• -6 * x + 36 - 8 ≥ 34 - 4x

Теперь упростим левую часть:

• -6x + 28 ≥ 34 - 4x

Теперь давай перенесем все x в одну сторону, а числа в другую. Добавим 6x и вычтем 34:

• 28 - 34 ≥ -4x + 6x

Получаем:

• -6 ≥ 2x

Теперь разделим обе стороны на 2, не забывая, что знак неравенства не меняется, так как делим на положительное число:

• -3 ≥ x

Или можно записать так:

• x ≤ -3

Вот и всё! Значит, решение неравенства: x меньше или равно -3. Если будут ещё вопросы, всегда рад помочь!

Чтобы решить неравенство -6 (х-6) - 8 ≥ 34 - 4х, давайте следовать пошагово.

1. Раскроем скобки:

Начнем с левой части неравенства:

• -6 * (х - 6) = -6х + 36

Теперь подставим это в неравенство:

-6х + 36 - 8 ≥ 34 - 4х

2. Упростим левую часть:

Теперь упростим -6х + 36 - 8:

• 36 - 8 = 28

Таким образом, у нас получается:

-6х + 28 ≥ 34 - 4х

3. Переносим все члены с х в одну сторону:

Добавим 4х к обеим сторонам:

-6х + 4х + 28 ≥ 34

Это упрощается до:

-2х + 28 ≥ 34

4. Переносим константы:

Теперь вычтем 28 из обеих сторон:

-2х ≥ 34 - 28

-2х ≥ 6

5. Делим обе стороны на -2:

При делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

х ≤ 6 / -2

х ≤ -3

Ответ: Решением неравенства является х ≤ -3.