Похожие вопросы
2025-10-15 22:18:49
Как решить неравенство: х - 4у ≤ -3? (3 балла)
Алгебра 8 класс Неравенства неравенство решить неравенство алгебра 8 класс х - 4у ≤ -3 математические задачи алгебраические выражения решение неравенств
2025-10-15 22:19:16
Чтобы решить неравенство х - 4у ≤ -3, давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Изолируем одну переменную.В данном случае мы можем выразить х через у. Для этого перенесем -4у на правую сторону неравенства:
х ≤ -3 + 4у
Шаг 2: Построим график.Теперь мы можем представить это неравенство в виде прямой на координатной плоскости. Для этого сначала найдем уравнение прямой, приравняв неравенство к равенству:
х = -3 + 4у
Шаг 3: Найдем точки пересечения.Чтобы построить прямую, найдем две точки, которые удовлетворяют этому уравнению. Например:
- Если у = 0, то х = -3 + 4*0 = -3. Точка A(-3, 0).
- Если у = 1, то х = -3 + 4*1 = 1. Точка B(1, 1).
На координатной плоскости отметим точки A и B и проведем через них прямую. Поскольку у нас неравенство ≤, то прямая будет сплошной, а не пунктирной.
Шаг 5: Определим область решения.Теперь нам нужно определить, какая часть плоскости удовлетворяет неравенству х - 4у ≤ -3. Для этого можно взять любую тестовую точку, которая не лежит на прямой. Например, точка (0, 0):
Подставим в неравенство:
0 - 4*0 ≤ -3
0 ≤ -3 (это ложное утверждение).
Это значит, что область решения находится выше прямой. Таким образом, мы закрашиваем область выше прямой, включая саму прямую, так как у нас ≤.
Ответ:Область решения неравенства х - 4у ≤ -3 включает все точки, которые находятся на прямой и выше нее.