Для решения примера (x-3)(x²+2x+5), нам нужно выполнить умножение двух многочленов. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Определим множители: У нас есть два множителя: (x - 3) и (x² + 2x + 5).
2. Умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:
• Первый член первого множителя: x.
• Умножаем x на x²: x * x² = x³.
• Умножаем x на 2x: x * 2x = 2x².
• Умножаем x на 5: x * 5 = 5x.
• Второй член первого множителя: -3.
• Умножаем -3 на x²: -3 * x² = -3x².
• Умножаем -3 на 2x: -3 * 2x = -6x.
• Умножаем -3 на 5: -3 * 5 = -15.
3. Теперь соберем все полученные результаты:
• x³ (от умножения x на x²)
• 2x² - 3x² (от умножения x на 2x и -3 на x²)
• 5x - 6x (от умножения x на 5 и -3 на 2x)
• -15 (от умножения -3 на 5)
4. Сложим подобные члены:
• x³ остается без изменений.
• 2x² - 3x² = -1x² или просто -x².
• 5x - 6x = -1x или просто -x.
5. Запишем окончательный ответ: Объединив все, мы получаем:
• x³ - x² - x - 15.

Таким образом, результатом умножения (x - 3)(x² + 2x + 5) является:

x³ - x² - x - 15