Похожие вопросы
2025-01-27 01:59:36
Как решить систему уравнений: 3x - 10y = 1 и 9x + 2y = 67?
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс 3x - 10y = 1 9x + 2y = 67 методы решения уравнений
2025-01-27 01:59:56
Чтобы решить систему уравнений:
1) 3x - 10y = 1
2) 9x + 2y = 67
мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, я покажу вам метод сложения.
Шаг 1: Привести уравнения к удобному видуСначала мы можем умножить первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях стали одинаковыми:
- 3(3x - 10y) = 3(1)
- 9x - 30y = 3
Теперь у нас есть новая система уравнений:
1) 9x - 30y = 3
2) 9x + 2y = 67
Шаг 2: Выразить одно уравнение через другоеТеперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:
- (9x - 30y) - (9x + 2y) = 3 - 67
Это упростится до:
- -30y - 2y = 3 - 67
- -32y = -64
Теперь разделим обе стороны на -32:
- y = -64 / -32
- y = 2
Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в одно из уравнений, например, в первое:
- 3x - 10(2) = 1
- 3x - 20 = 1
Теперь добавим 20 к обеим сторонам:
- 3x = 21
Теперь разделим обе стороны на 3:
- x = 21 / 3
- x = 7
Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
- x = 7
- y = 2
Ответ: (x, y) = (7, 2).