Для решения системы уравнений:

1) 3x - y = 5

2) 2x + 7y = 11

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Я объясню оба метода, чтобы вы могли выбрать тот, который вам удобнее.

1. Сначала выразим y из первого уравнения:

3x - y = 5

=> y = 3x - 5

2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

2x + 7(3x - 5) = 11

3. Раскроем скобки:

2x + 21x - 35 = 11

4. Сложим подобные члены:

23x - 35 = 11

5. Теперь добавим 35 к обеим сторонам уравнения:

23x = 46

6. Разделим обе стороны на 23:

x = 2

7. Теперь подставим значение x обратно в выражение для y:

y = 3(2) - 5

y = 6 - 5

y = 1

8. Таким образом, мы нашли решение системы: (x, y) = (2, 1).

1. Сначала умножим первое уравнение на 7, чтобы коэффициенты y были одинаковыми:

7(3x - y) = 7(5)

=> 21x - 7y = 35

2. Теперь у нас есть новая система уравнений:

1) 21x - 7y = 35

2) 2x + 7y = 11

3. Теперь сложим оба уравнения:

21x - 7y + 2x + 7y = 35 + 11

=> 23x = 46

4. Разделим обе стороны на 23:

x = 2

5. Теперь подставим x в одно из оригинальных уравнений, например, в первое:

3(2) - y = 5

6 - y = 5

6. Переносим y на другую сторону:

-y = 5 - 6

-y = -1

y = 1

7. Таким образом, мы также получили решение: (x, y) = (2, 1).

В любом случае, мы пришли к одному и тому же решению. Система уравнений имеет решение (2, 1).