Как решить систему уравнений: {5p - 3q = 0; 3p + 4q = 29}?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений решить систему уравнения 5p - 3q = 0 3p + 4q = 29 методы решения графический метод метод подстановки метод исключения математические задачи учебник алгебры Новый

Давайте решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

• 5p - 3q = 0
• 3p + 4q = 29

Первым шагом мы можем выразить одну переменную через другую. Начнем с первого уравнения:

1. Выразим p через q:

Из уравнения 5p - 3q = 0 мы можем выразить p:

1. 5p = 3q
2. p = (3q) / 5

Теперь мы знаем, что p = 0.6q (приблизительно).

2. Подставим p в второе уравнение:

Теперь подставим выражение для p в уравнение 3p + 4q = 29:

1. 3 * (0.6q) + 4q = 29
2. 1.8q + 4q = 29

3. Объединим подобные члены:

Теперь сложим 1.8q и 4q:

1. 5.8q = 29

4. Найдем q:

Теперь разделим обе стороны на 5.8:

1. q = 29 / 5.8
2. q = 5

Теперь мы нашли значение q. Переходим к вычислению p.

5. Найдем p:

Теперь, когда мы знаем q, мы можем подставить его обратно в выражение для p:

1. p = 0.6 * 5
2. p = 3

Ответ:

Таким образом, мы получили, что p = 3 и q = 5. Это и есть решение нашей системы уравнений.

Итог: p = 3; q = 5.