Как решить систему уравнений:

1. 5x - 4y = 12
2. x - 5y = -6

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решить систему алгебра 8 класс уравнения 5x - 4y = 12 x - 5y = -6 методы решения графический метод метод подстановки метод исключения математические задачи школьная алгебра Новый

Чтобы решить систему линейных уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (вычитания). В данном случае, я покажу вам, как решить эту систему уравнений методом сложения (вычитания).

Дана система уравнений:

• 5x - 4y = 12
• x - 5y = -6

Шаги решения:

1. Уравняем коэффициенты при одной из переменных. Для этого домножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при x стали одинаковыми:
• Первое уравнение: 5x - 4y = 12
• Второе уравнение (домножаем на 5): 5(x - 5y) = 5(-6)
• Получаем: 5x - 25y = -30
2. Вычтем одно уравнение из другого, чтобы избавиться от x. Вычитаем первое уравнение из модифицированного второго:
• (5x - 25y) - (5x - 4y) = -30 - 12
• 5x - 25y - 5x + 4y = -42
• -21y = -42
3. Решим полученное уравнение для y.
• y = -42 / -21
• y = 2
4. Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Подставим y = 2 во второе уравнение:
• x - 5(2) = -6
• x - 10 = -6
• x = -6 + 10
• x = 4
5. Ответ. Решение системы уравнений: x = 4, y = 2.

Таким образом, мы нашли, что x равно 4, а y равно 2. Это решение удовлетворяет обоим уравнениям системы, что можно проверить, подставив значения обратно в исходные уравнения.