Давайте решим каждую из предложенных систем уравнений по порядку.

a) 12x - 7y = 2, 4x - 5y = 6

1. Сначала выразим одну переменную через другую из второго уравнения. Из уравнения 4x - 5y = 6:
• 4x = 5y + 6
• x = (5y + 6) / 4
2. Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:
• 12((5y + 6) / 4) - 7y = 2
• Умножим 12 на (5y + 6) / 4:
• (12 * 5y + 12 * 6) / 4 - 7y = 2
• (60y + 72) / 4 - 7y = 2
• 15y + 18 - 7y = 2
• 8y + 18 = 2
• 8y = 2 - 18
• 8y = -16
• y = -2
3. Теперь подставим значение y обратно в выражение для x:
• x = (5(-2) + 6) / 4
• x = (-10 + 6) / 4
• x = -4 / 4
• x = -1
4. Ответ: x = -1, y = -2.

6) 7u + 2v = 1, 17u + 6v = -9

1. Выразим v из первого уравнения:
• 2v = 1 - 7u
• v = (1 - 7u) / 2
2. Подставим v во второе уравнение:
• 17u + 6((1 - 7u) / 2) = -9
• 17u + 3(1 - 7u) = -9
• 17u + 3 - 21u = -9
• -4u + 3 = -9
• -4u = -9 - 3
• -4u = -12
• u = 3
3. Теперь подставим u обратно в выражение для v:
• v = (1 - 7*3) / 2
• v = (1 - 21) / 2
• v = -20 / 2
• v = -10
4. Ответ: u = 3, v = -10.

B) 6x = 25y + 1, 5x - 16y = -4

1. Сначала выразим x из первого уравнения:
• x = (25y + 1) / 6
2. Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
• 5((25y + 1) / 6) - 16y = -4
• (125y + 5) / 6 - 16y = -4
• 125y + 5 - 96y = -24
• 29y + 5 = -24
• 29y = -24 - 5
• 29y = -29
• y = -1
3. Теперь подставим значение y обратно в выражение для x:
• x = (25(-1) + 1) / 6
• x = (-25 + 1) / 6
• x = -24 / 6
• x = -4
4. Ответ: x = -4, y = -1.

r) 4b + 7a = 90, 5a - 6b = -20

1. Выразим b из первого уравнения:
• 4b = 90 - 7a
• b = (90 - 7a) / 4
2. Подставим это значение b во второе уравнение:
• 5a - 6((90 - 7a) / 4) = -20
• 5a - (540 - 42a) / 4 = -20
• 20a - (540 - 42a) = -80
• 20a + 42a - 540 = -80
• 62a = 540 - 80
• 62a = 460
• a = 460 / 62
• a = 7.41935483871 (округленно 7.42)
3. Теперь подставим значение a обратно в выражение для b:
• b = (90 - 7 * 7.42) / 4
• b = (90 - 51.94) / 4
• b = 38.06 / 4
• b = 9.515 (округленно 9.52)
4. Ответ: a ≈ 7.42, b ≈ 9.52.

Таким образом, мы решили все системы уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!