Решим систему уравнений:

1. Первое уравнение: x + y - x/y = 5
2. Второе уравнение: x(x + y)y = -6

Начнем с первого уравнения:

x + y - x/y = 5

Перепишем его так, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны на y (при условии, что y не равно 0):

y(x + y) - x = 5y

Теперь раскроем скобки:

xy + y^2 - x = 5y

Переносим все в одну сторону:

xy + y^2 - x - 5y = 0

Теперь у нас есть уравнение, в котором можно выразить одну переменную через другую. Однако, чтобы упростить систему, давайте попробуем подставить одно уравнение в другое.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

x(x + y)y = -6

Здесь мы можем выразить x(x + y) как -6/y, если y не равно 0:

x(x + y) = -6/y

Теперь у нас есть два уравнения:

• xy + y^2 - x - 5y = 0
• x(x + y) = -6/y

Теперь попробуем выразить x через y из первого уравнения. Для этого можем использовать метод подстановки. Например, x = xy + y^2 - 5y:

Подставим это значение x во второе уравнение:

(xy + y^2 - 5y)(xy + y) = -6/y

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной (y). Раскроем скобки и упростим его. После этого мы сможем решить уравнение для y, а затем подставить найденное значение y обратно в одно из уравнений, чтобы найти x.

После получения значений x и y, мы можем проверить их, подставив в оба исходных уравнения, чтобы убедиться, что они действительно являются решением системы.

Таким образом, основная идея заключается в том, чтобы выразить одну переменную через другую, подставить, а затем решить полученное уравнение. Если у вас возникнут вопросы на каком-то из этапов, не стесняйтесь спрашивать!