Похожие вопросы
2025-10-29 22:09:45
Как решить систему уравнений: y = x + 5, y = -0,5x + 5, y = 5?
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решить систему уравнений алгебра 8 класс уравнения y = x + 5 уравнения y = -0,5x + 5 графики уравнений пересечение графиков метод решения систем анализ графиков функций Новый
2025-10-29 22:10:06
Чтобы решить систему уравнений, давайте рассмотрим каждое из них:
- 1. Первое уравнение: y = x + 5
- 2. Второе уравнение: y = -0.5x + 5
- 3. Третье уравнение: y = 5
Теперь мы видим, что у нас есть три уравнения, которые описывают линии на координатной плоскости. Чтобы найти точки пересечения этих линий, мы будем решать их по парам.
Шаг 1: Найдем пересечение первого и третьего уравнения.Подставим y = 5 в первое уравнение:
5 = x + 5
Теперь решим это уравнение для x:
- Переносим 5 на левую сторону: 5 - 5 = x
- Получаем: x = 0
Таким образом, точка пересечения первого и третьего уравнения: (0, 5).
Шаг 2: Найдем пересечение второго и третьего уравнения.Подставим y = 5 во второе уравнение:
5 = -0.5x + 5
Решим это уравнение для x:
- Переносим 5 на левую сторону: 5 - 5 = -0.5x
- Получаем: 0 = -0.5x
- Делим обе стороны на -0.5: 0 = x
Таким образом, точка пересечения второго и третьего уравнения также: (0, 5).
Шаг 3: Найдем пересечение первого и второго уравнения.Теперь приравняем первое и второе уравнения:
x + 5 = -0.5x + 5
Решим это уравнение для x:
- Переносим -0.5x на левую сторону: x + 0.5x = 5 - 5
- Получаем: 1.5x = 0
- Делим обе стороны на 1.5: x = 0
Теперь подставим x = 0 в любое из уравнений, например, в первое:
y = 0 + 5 = 5
Таким образом, точка пересечения первого и второго уравнения также: (0, 5).
Итог:Все три уравнения пересекаются в одной точке: (0, 5). Таким образом, решение данной системы уравнений - это точка (0, 5).