Давайте разберем каждое из алгебраических выражений по порядку. Я объясню шаги решения, чтобы вы могли понять, как работать с подобными выражениями.

В этом выражении мы видим произведение двух множителей. Давайте разберем его шаг за шагом:

• Первый множитель: - (~m³) = -(-m³) = m³ (отрицательное значение отменяется).
• Второй множитель: -16m² остается без изменений.
• Теперь перемножим: m³ · (-16m²) = -16(m³ · m²).
• Согласно правилам умножения степеней с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели: m³ · m² = m^(3+2) = m⁵.
• Итак, итоговое выражение: -16m⁵.

Здесь мы имеем произведение чисел и переменных. Давайте произведем умножение:

• Сначала перемножим числа: 3 · 5 · 31.
• 3 · 5 = 15.
• 15 · 31 = 465.
• Теперь объединим переменные: a², x и y³ остаются без изменений.
• Итак, итоговое выражение: 465a²xy³.

Это выражение уже выглядит довольно просто. Мы просто можем записать его в стандартной форме:

• Здесь нет ничего, что нужно упростить или перемножить. Поэтому итоговое выражение остается: ax²y.

В этом выражении также произведение двух множителей. Давайте разберем его:

• Сначала перемножим числовые коэффициенты: 10 · 1 = 10.
• Теперь перемножим переменные: a · a² = a^(1+2) = a³ и b² · b = b^(2+1) = b³.
• Переменная c² остается без изменений.
• Итак, итоговое выражение: 10a³b³c².

Таким образом, мы разобрали все выражения и получили следующие результаты:

• 1) -16m⁵
• 2) 465a²xy³
• 3) ax²y
• 4) 10a³b³c²