Как решить следующие алгебраические выражения: a) 0,2a^4c^6(-3,2a^5c^4) = ? и 6) 3x^2 * 2xy + 4x^2 - 6x^3 * y + 5y = ?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс решение алгебраических выражений Умножение многочленов задачи по алгебре алгебраические формулы Новый

Давайте разберем оба выражения по шагам.

a) 0,2a^4c^6(-3,2a^5c^4)

1. Начнем с того, что мы имеем два множителя: 0,2a^4c^6 и -3,2a^5c^4.
2. Сначала перемножим числовые коэффициенты: 0,2 * -3,2.
• 0,2 * -3,2 = -0,64.
3. Теперь перемножим переменные. Мы используем правило, что при умножении переменных с одинаковыми основаниями мы складываем их степени.
• a^4 * a^5 = a^(4+5) = a^9.
• c^6 * c^4 = c^(6+4) = c^{10}.
4. Теперь соберем все вместе: -0,64a^9c^{10}.

Таким образом, окончательный ответ для первого выражения:

-0,64a^9c^{10}

6) 3x^2 2xy + 4x^2 - 6x^3 y + 5y

1. Начнем с первого произведения: 3x^2 * 2xy.
• Перемножаем числовые коэффициенты: 3 * 2 = 6.
• Теперь перемножим переменные: x^2 * x = x^(2+1) = x^3.
• Таким образом, 3x^2 * 2xy = 6x^3y.
2. Теперь у нас есть выражение: 6x^3y + 4x^2 - 6x^3 * y + 5y.
3. Теперь разберем второе произведение: -6x^3 * y.
• Это просто -6x^3y.
4. Подставим это обратно в выражение: 6x^3y + 4x^2 - 6x^3y + 5y.
5. Теперь объединим подобные члены:
• 6x^3y - 6x^3y = 0.
• Остается 4x^2 + 5y.

Таким образом, окончательный ответ для второго выражения:

4x^2 + 5y