Как решить следующие уравнения?

1. Log5 X=2
2. Log 0,4 X=-1
3. Log9 X=-1/2
4. Log 1/2 2X-4=-2

Буду благодарна)))

Алгебра 8 класс Логарифмы решение уравнений алгебра 8 класс логарифмы уравнения с логарифмами математические задачи Новый

Давайте разберем каждое из этих уравнений по порядку.

1. Уравнение: Log5 X = 2

• Это уравнение говорит о том, что 5 в степени 2 равно X.
• Вычисляем: 5^2 = 25.
• Таким образом, X = 25.

2. Уравнение: Log 0,4 X = -1

• Это уравнение можно переписать в экспоненциальной форме: 0,4^(-1) = X.
• Вычисляем: 0,4^(-1) = 1 / 0,4 = 2,5.
• Итак, X = 2,5.

3. Уравнение: Log9 X = -1/2

• Переписываем уравнение в экспоненциальной форме: 9^(-1/2) = X.
• 9 в степени -1/2 — это 1 / sqrt(9) = 1 / 3.
• Таким образом, X = 1/3.

4. Уравнение: Log 1/2 (2X - 4) = -2

• Сначала переписываем уравнение в экспоненциальной форме: (1/2)^(-2) = 2X - 4.
• (1/2)^(-2) = 2^2 = 4, поэтому у нас получается: 4 = 2X - 4.
• Теперь решим это уравнение: 2X = 4 + 4 = 8.
• Следовательно, X = 8 / 2 = 4.

Итак, ответы на уравнения:

• 1. X = 25
• 2. X = 2,5
• 3. X = 1/3
• 4. X = 4

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!