Похожие вопросы
2025-02-09 06:15:16
Как решить следующие уравнения?
- Log5 X=2
- Log 0,4 X=-1
- Log9 X=-1/2
- Log 1/2 2X-4=-2
Буду благодарна)))
Алгебра 8 класс Логарифмы решение уравнений алгебра 8 класс логарифмы уравнения с логарифмами математические задачи
2025-02-09 06:15:25
Давайте разберем каждое из этих уравнений по порядку.
1. Уравнение: Log5 X = 2
- Это уравнение говорит о том, что 5 в степени 2 равно X.
- Вычисляем: 5^2 = 25.
- Таким образом, X = 25.
2. Уравнение: Log 0,4 X = -1
- Это уравнение можно переписать в экспоненциальной форме: 0,4^(-1) = X.
- Вычисляем: 0,4^(-1) = 1 / 0,4 = 2,5.
- Итак, X = 2,5.
3. Уравнение: Log9 X = -1/2
- Переписываем уравнение в экспоненциальной форме: 9^(-1/2) = X.
- 9 в степени -1/2 — это 1 / sqrt(9) = 1 / 3.
- Таким образом, X = 1/3.
4. Уравнение: Log 1/2 (2X - 4) = -2
- Сначала переписываем уравнение в экспоненциальной форме: (1/2)^(-2) = 2X - 4.
- (1/2)^(-2) = 2^2 = 4, поэтому у нас получается: 4 = 2X - 4.
- Теперь решим это уравнение: 2X = 4 + 4 = 8.
- Следовательно, X = 8 / 2 = 4.
Итак, ответы на уравнения:
- 1. X = 25
- 2. X = 2,5
- 3. X = 1/3
- 4. X = 4
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!