Похожие вопросы
2025-10-24 17:48:30
Как решить следующие уравнения:
- x³ = -8;
- x³ = 125;
- 2x³ = 54;
- -0.5x³ = -4?
Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в кубе уравнения решение уравнений алгебра 8 класс кубические уравнения X3 математические задачи Новый
2025-10-24 17:48:51
Давайте разберем каждое из уравнений по порядку. Мы будем использовать основные свойства уравнений и операции с ними.
1. Уравнение: x³ = -8- Чтобы найти x, нам нужно извлечь кубический корень из обеих сторон уравнения.
- Записываем: x = ∛(-8).
- Кубический корень из -8 равен -2, так как (-2)³ = -8.
- Ответ: x = -2.
- Аналогично, извлекаем кубический корень из обеих сторон: x = ∛(125).
- Кубический корень из 125 равен 5, так как 5³ = 125.
- Ответ: x = 5.
- Сначала разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы изолировать x³: x³ = 54 / 2.
- Это упрощается до: x³ = 27.
- Теперь извлекаем кубический корень: x = ∛(27).
- Кубический корень из 27 равен 3, так как 3³ = 27.
- Ответ: x = 3.
- Сначала умножим обе стороны на -2, чтобы избавиться от -0.5: x³ = -4 * -2.
- Это упрощается до: x³ = 8.
- Теперь извлекаем кубический корень: x = ∛(8).
- Кубический корень из 8 равен 2, так как 2³ = 8.
- Ответ: x = 2.
Теперь у нас есть ответы на все уравнения:
- x = -2 для x³ = -8
- x = 5 для x³ = 125
- x = 3 для 2x³ = 54
- x = 2 для -0.5x³ = -4