Как решить следующую систему уравнений?

1. 2y + 5x = 8
2. 5x — 2y = 0

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решение системы алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 2y + 5x = 8
• 5x - 2y = 0

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В этом ответе я покажу, как использовать метод подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую. Из второго уравнения 5x - 2y = 0 выразим y:
• 5x = 2y
• y = (5/2)x
2. Подставим выражение для y в первое уравнение. Теперь подставим y = (5/2)x в первое уравнение:
• 2((5/2)x) + 5x = 8
• 5x + 5x = 8
• 10x = 8
3. Решим уравнение для x. Теперь разделим обе стороны на 10:
• x = 8/10
• x = 4/5
4. Найдём значение y. Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в выражение для y:
• y = (5/2)(4/5)
• y = 4/2
• y = 2
5. Запишем ответ. Таким образом, решение системы уравнений:
• x = 4/5
• y = 2

Ответ: x = 4/5, y = 2.