Как решить следующую систему уравнений:

1. 6x + 3 = y
2. 7 - 4x = -y

Какой метод лучше использовать: сложение или подстановку?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение уравнений алгебра 8 класс метод подстановки метод сложения y = 6x + 3 7 - 4x = -y алгебраические методы Новый

Для решения системы уравнений:

• 6x + 3 = y
• 7 - 4x = -y

мы можем использовать метод подстановки, так как одно из уравнений уже выражено через y. Давайте разберем шаги решения.

1. Выразим y из первого уравнения:

У нас есть первое уравнение:

y = 6x + 3

2. Подставим это значение y во второе уравнение:

Второе уравнение выглядит так:

7 - 4x = -y

Теперь подставим y:

7 - 4x = -(6x + 3)

3. Упростим уравнение:

Раскроем скобки:

7 - 4x = -6x - 3

4. Переносим все x в одну сторону:

Добавим 6x к обеим сторонам:

7 - 4x + 6x = -3

Это упрощается до:

7 + 2x = -3

5. Теперь перенесем 7 на правую сторону:

2x = -3 - 7

2x = -10

6. Решим для x:

x = -10 / 2

x = -5

7. Теперь найдем y:

Подставим x обратно в первое уравнение:

y = 6(-5) + 3

y = -30 + 3

y = -27

8. Запишем окончательный ответ:

Решение системы уравнений:

(x, y) = (-5, -27)

Таким образом, мы решили систему уравнений методом подстановки. Этот метод был удобен, так как одно из уравнений уже содержало выражение для y.