Похожие вопросы
2025-02-13 21:10:49
Как решить следующую систему уравнений:
- x в квадрате + y = 14
- y - x = 8
Фигурная скобка
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс x в квадрате плюс y y минус x уравнения с двумя переменными
2025-02-13 21:11:01
Чтобы решить систему уравнений, давайте начнем с того, что у нас есть два уравнения:
- x^2 + y = 14
- y - x = 8
Первым шагом мы можем выразить y из второго уравнения. Для этого преобразуем его:
- y = x + 8
Теперь, когда мы выразили y через x, мы можем подставить это значение во первое уравнение:
- x^2 + (x + 8) = 14
Теперь упростим это уравнение:
- x^2 + x + 8 = 14
- x^2 + x + 8 - 14 = 0
- x^2 + x - 6 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попытаться решить его с помощью формулы дискриминанта или разложения на множители. В данном случае попробуем разложить его:
- Мы ищем два числа, произведение которых равно -6, а сумма равна 1. Это числа 3 и -2.
Таким образом, мы можем разложить уравнение:
- (x - 2)(x + 3) = 0
Теперь находим корни:
- x - 2 = 0 → x = 2
- x + 3 = 0 → x = -3
Теперь у нас есть два значения для x: 2 и -3. Теперь подставим эти значения обратно в выражение для y:
- Для x = 2:
- y = 2 + 8 = 10
- Для x = -3:
- y = -3 + 8 = 5
Таким образом, мы получили два решения системы:
- (2, 10)
- (-3, 5)
Итак, ответ: решения системы уравнений - это точки (2, 10) и (-3, 5).