Как решить уравнение 2^(3 - x/2) = 3, используя логарифмы?

Алгебра 8 класс Логарифмы решение уравнения алгебра 8 класс логарифмы уравнение с логарифмами как решить уравнение Новый

Чтобы решить уравнение 2^(3 - x/2) = 3 с помощью логарифмов, следуйте этим шагам:

1. Примените логарифм к обеим сторонам уравнения. Вы можете использовать любой логарифм, но для простоты мы будем использовать логарифм по основанию 2:
• log2(2^(3 - x/2)) = log2(3)
2. Используйте свойство логарифмов. По свойству логарифмов, logb(a^c) = c * logb(a). Применим это к левой стороне:
• 3 - x/2 = log2(3)
3. Решите полученное уравнение относительно x. Для этого сначала выразим x:
• 3 - log2(3) = x/2
• x = 2 * (3 - log2(3))
4. Упростите выражение для x. Теперь мы можем выразить x более компактно:
• x = 6 - 2 * log2(3)

Таким образом, решение уравнения 2^(3 - x/2) = 3 будет:

x = 6 - 2 * log2(3)