Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

2a - 3b : 6ab + 9b - 2a : 6ab = 0

Первым делом, давайте упростим выражение. Обратите внимание, что у нас есть два выражения, содержащие деление на 6ab. Мы можем переписать уравнение, чтобы сделать его более понятным:

• 2a - (3b / 6ab) + 9b - (2a / 6ab) = 0

Теперь упростим дроби:

• (3b / 6ab) = (3 / 6) * (b / ab) = (1 / 2) * (1 / a) = 1 / (2a)
• (2a / 6ab) = (2 / 6) * (a / ab) = (1 / 3) * (1 / b) = 1 / (3b)

Теперь подставим эти упрощенные дроби обратно в уравнение:

2a - 1/(2a) + 9b - 1/(3b) = 0

Теперь объединим все термины. Для этого найдем общий знаменатель для дробей:

• Общий знаменатель для 2a и 1/(2a) — это 2a.
• Общий знаменатель для 9b и 1/(3b) — это 3b.

Теперь можем переписать уравнение с общими знаменателями:

• (2a * 2a)/(2a) - 1/(2a) + (9b * 3b)/(3b) - 1/(3b) = 0

Теперь упростим это уравнение:

У нас получится:

(4a^2 - 1)/(2a) + (27b^2 - 1)/(3b) = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, приравняв каждую часть к нулю и решая для a и b. Для этого нам нужно будет решить два отдельных уравнения:

• 4a^2 - 1 = 0
• 27b^2 - 1 = 0

Решим первое уравнение:

• 4a^2 = 1
• a^2 = 1/4
• a = ±1/2

Теперь решим второе уравнение:

• 27b^2 = 1
• b^2 = 1/27
• b = ±1/3√3

Таким образом, мы нашли значения для a и b. Ответ:

• a = ±1/2
• b = ±1/3√3

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.