Как решить уравнение 2x^2 + 7x + 6 = 0 и найти его ответ?

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 8 класс Квадратные уравнения 2x^2 + 7x + 6 нахождение корней методы решения уравнений Новый

Решение уравнения:

Давайте решим квадратное уравнение 2x^2 + 7x + 6 = 0. Для этого мы будем использовать формулу для решения квадратных уравнений через дискриминант.

1. Запишем уравнение в стандартной форме: 2x^2 + 7x + 6 = 0, где a = 2, b = 7, c = 6.
2. Вычислим дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac.
3. Подставим значения a, b и c в формулу: D = 7^2 - 4*2*6.
4. Посчитаем: D = 49 - 48 = 1.
5. Так как дискриминант D равен 1, это положительное число, значит, у уравнения есть два различных вещественных корня.
6. Вычислим корни уравнения по формуле:
• Первый корень: x1 = (-b - √D) / (2a) = (-7 - 1) / (2*2) = -8 / 4 = -2.
• Второй корень: x2 = (-b + √D) / (2a) = (-7 + 1) / (2*2) = -6 / 4 = -1.5.

Ответ: x1 = -2; x2 = -1.5.

Таким образом, мы нашли, что уравнение 2x^2 + 7x + 6 = 0 имеет два корня: x1 = -2 и x2 = -1.5. Эти корни получены с использованием дискриминанта и формулы для нахождения корней квадратного уравнения.