Как решить уравнение 2x(x+3) - x(x-1) = 0?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 2x(x+3) уравнение x(x-1) метод решения уравнений алгебраические уравнения задачи по алгебре уроки алгебры Новый

Чтобы решить уравнение 2x(x+3) - x(x-1) = 0, давайте сначала упростим его. Мы начнем с раскрытия скобок и упрощения левой части уравнения.

1. Раскроем скобки:
   • Первое слагаемое: 2x(x + 3) = 2x^2 + 6x
   • Второе слагаемое: -x(x - 1) = -x^2 + x
2. Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

   2x^2 + 6x - x^2 + x = 0

3. Сложим подобные слагаемые:

   (2x^2 - x^2) + (6x + x) = 0

   x^2 + 7x = 0

Теперь у нас есть уравнение x^2 + 7x = 0. Мы можем вынести общий множитель:

1. Вынесем x за скобки:

   x(x + 7) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Мы можем записать два уравнения:

1. x = 0
2. x + 7 = 0

Решим второе уравнение:

1. x + 7 = 0
2. x = -7

Таким образом, у нас есть два решения:

• x = 0
• x = -7

Ответ: x = 0 и x = -7.