2025-09-17 15:29:51
Как решить уравнение 4c² - 9x² и упростить выражения, такие как 2c - 3x и 25 - x², а также найти разность квадратов a² - b² и другие подобные задачи из алгебры?
Алгебра 8 класс Уравнения и разность квадратов решение уравнения упрощение выражений разность квадратов алгебра 8 класс задачи по алгебре 4c² - 9x² 2c - 3x 25 - x² a² - b² алгебраические выражения
2025-09-17 15:30:05
Давайте разберем ваши вопросы по порядку.
1. Решение уравнения 4c² - 9x²:
Это выражение можно рассматривать как разность квадратов. Мы знаем, что разность квадратов имеет форму:
(A² - B²) = (A - B)(A + B).
В нашем случае:
- A = 2c (так как (2c)² = 4c²)
- B = 3x (так как (3x)² = 9x²)
Теперь подставим A и B в формулу:
4c² - 9x² = (2c)² - (3x)² = (2c - 3x)(2c + 3x).
Таким образом, уравнение 4c² - 9x² можно разложить на множители: (2c - 3x)(2c + 3x).
2. Упрощение выражений:
Теперь давайте упростим выражения 2c - 3x и 25 - x².
- 2c - 3x: Это выражение уже является простым, его нельзя упростить дальше без дополнительных значений для c и x.
- 25 - x²: Это также выражение можно рассматривать как разность квадратов, так как 25 = 5². Мы можем записать:
25 - x² = 5² - x² = (5 - x)(5 + x).
3. Разность квадратов a² - b²:
Разность квадратов также можно разложить на множители, как мы делали ранее:
a² - b² = (a - b)(a + b).
Это универсальная формула, которая применяется ко всем парам квадратов.
Таким образом, мы рассмотрели различные аспекты работы с квадратами и разностью квадратов. Если у вас есть еще вопросы или вам нужно разобрать другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!