Как решить уравнение (4p-11)/15 + (13-7p)/20 = -2?

Алгебра 8 класс Решение линейных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с дробями как решить уравнение математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение (4p-11)/15 + (13-7p)/20 = -2, давайте следовать пошаговому процессу.

1. Найдем общий знаменатель. В данном уравнении у нас есть дроби с знаменателями 15 и 20. Общий знаменатель для 15 и 20 равен 60.
2. Перепишем дроби с общим знаменателем. Умножим каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал равен 60:
• Для первой дроби: (4p - 11)/15 умножаем на 4, получаем (4 * (4p - 11))/60 = (16p - 44)/60.
• Для второй дроби: (13 - 7p)/20 умножаем на 3, получаем (3 * (13 - 7p))/60 = (39 - 21p)/60.
3. Теперь перепишем уравнение с новым знаменателем:

(16p - 44)/60 + (39 - 21p)/60 = -2

4. Объединим дроби:

(16p - 44 + 39 - 21p)/60 = -2

5. Упростим числитель:

(-5p - 5)/60 = -2

6. Умножим обе стороны уравнения на 60, чтобы избавиться от дроби:

-5p - 5 = -120

7. Переносим -5 на правую сторону:

-5p = -120 + 5

-5p = -115

8. Теперь делим обе стороны на -5:

p = 23

Таким образом, решение уравнения: p = 23.