Как решить уравнение 5,125х - 3х - 11 = 47 - 3 7/8х?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 5,125х как решить уравнение алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения 5,125х - 3х - 11 = 47 - 3 7/8х нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Упростим уравнение. Начнем с того, что у нас есть дробь 3 7/8. Преобразуем ее в неправильную дробь:
• 3 7/8 = 3 + 7/8 = 24/8 + 7/8 = 31/8.
2. Теперь подставим это значение в уравнение:
• 5,125х - 3х - 11 = 47 - (31/8)х.
3. Перепишем уравнение, чтобы все члены с x были с одной стороны, а остальные - с другой:
• 5,125х - 3х + (31/8)х = 47 + 11.
4. Упростим правую часть уравнения:
• 47 + 11 = 58.
5. Теперь у нас есть: 5,125х - 3х + (31/8)х = 58.
6. Объединим все x:
• Сначала найдем общий знаменатель для 5,125 и 3. 5,125 можно представить как 5 1/8 или 41/8, а 3 как 24/8. Таким образом:
• 41/8х - 24/8х + (31/8)х = 58.
• Теперь сложим коэффициенты:
• (41 - 24 + 31)/8 = 48/8 = 6.
7. Теперь у нас есть: 6х = 58.
8. Разделим обе стороны уравнения на 6:
• х = 58/6.
9. Упростим дробь:
• 58/6 = 29/3.

Таким образом, решение уравнения: х = 29/3.