Как решить уравнение (Х^2-4)х / (х+3) = 0? Пожалуйста, сделайте это срочно.

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решить уравнение алгебра 8 класс уравнение с дробями Х^2-4 уравнение (Х^2-4)х уравнение равно нулю алгебраические уравнения учебник алгебры Новый

Для решения уравнения (Х^2-4)х / (х+3) = 0, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Понять, когда дробь равна нулю

Дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Поэтому нам нужно решить уравнение числителя:

(Х^2 - 4)х = 0

Шаг 2: Найти корни числителя

Числитель (Х^2 - 4)х равен нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это значит, что:

• Х^2 - 4 = 0
• Х = 0

Шаг 3: Решить уравнение Х^2 - 4 = 0

Уравнение Х^2 - 4 = 0 можно решить следующим образом:

• Переносим 4 в правую часть: Х^2 = 4
• Теперь берем корень из обеих сторон: Х = ±2

Шаг 4: Полный набор корней

Таким образом, у нас есть следующие корни:

• Х = 0
• Х = 2
• Х = -2

Шаг 5: Проверка знаменателя

Теперь нам нужно убедиться, что ни один из найденных корней не делает знаменатель равным нулю:

Знаменатель: Х + 3 ≠ 0

Это уравнение будет равно нулю, когда Х = -3. Так как ни один из наших корней (0, 2, -2) не равен -3, все найденные корни допустимы.

Шаг 6: Записать ответ

Итак, решение уравнения (Х^2-4)х / (х+3) = 0:

• Х = 0
• Х = 2
• Х = -2

Это и есть все возможные решения данного уравнения.