Чтобы решить уравнение (x-2)(-x-3)=0, следуем следующим шагам:

1. Используем свойство произведения: Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем записать два отдельных уравнения:
• x - 2 = 0
• -x - 3 = 0
2. Решаем первое уравнение:
• x - 2 = 0
• x = 2
3. Решаем второе уравнение:
• -x - 3 = 0
• -x = 3
• x = -3

Таким образом, у нас есть два решения: x = 2 и x = -3.

Теперь построим график функции:

1. Определим функцию: Мы можем представить уравнение в виде функции f(x) = (x-2)(-x-3).
2. Найдем координаты точек: Для построения графика нам нужно несколько точек. Вычислим значения функции для различных x:
• f(-4) = (-4-2)(-(-4)-3) = (-6)(1) = -6
• f(-3) = (-3-2)(-(-3)-3) = (-5)(0) = 0
• f(0) = (0-2)(-0-3) = (-2)(-3) = 6
• f(1) = (1-2)(-1-3) = (-1)(-4) = 4
• f(2) = (2-2)(-2-3) = (0)(-5) = 0
• f(3) = (3-2)(-3-3) = (1)(-6) = -6
• f(4) = (4-2)(-4-3) = (2)(-7) = -14
3. Наносим точки на координатную плоскость: Теперь, имея значения функции, мы можем нанести точки: (-4, -6), (-3, 0), (0, 6), (1, 4), (2, 0), (3, -6), (4, -14).
4. Соединяем точки: Соединяя точки, мы получим график функции. Обратите внимание, что график будет проходить через точки (-3, 0) и (2, 0), что подтверждает найденные корни.

Таким образом, мы нашли корни уравнения и построили график функции, который иллюстрирует поведение функции в разных точках.