Как решить уравнение (x+3)² = (x+8)²?

Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами решение уравнения алгебра 8 класс Квадратные уравнения метод решения уравнений примеры уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (x+3)² = (x+8)², давайте выполним следующие шаги:

1. Раскроем квадратные скобки. Мы можем использовать формулу (a + b)² = a² + 2ab + b² для каждого из квадратов:
• (x + 3)² = x² + 2*3*x + 3² = x² + 6x + 9
• (x + 8)² = x² + 2*8*x + 8² = x² + 16x + 64
2. Теперь подставим полученные выражения в уравнение:

x² + 6x + 9 = x² + 16x + 64

3. Упростим уравнение. Выразим все члены из одной стороны, вычитая x² из обеих сторон:

6x + 9 = 16x + 64

4. Переносим все члены с x в одну сторону и свободные члены в другую:

6x - 16x = 64 - 9

5. Упрощаем:

-10x = 55

6. Теперь делим обе стороны на -10, чтобы найти x:

x = 55 / -10

x = -5.5

Таким образом, решение уравнения (x+3)² = (x+8)² равно x = -5.5.