Как решить уравнение: x в квадрате минус 9 равно 16 минус 2x в квадрате?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс Квадратные уравнения X в квадрате уравнение 16 минус 2x математические задачи алгебраические выражения Новый

Для решения уравнения x^2 - 9 = 16 - 2x^2 мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону. Для этого добавим 2x^2 и вычтем 16 из обеих сторон уравнения:
• x^2 + 2x^2 - 9 - 16 = 0
2. Складываем подобные члены. У нас есть x^2 и 2x^2, которые можно сложить:
• 3x^2 - 25 = 0
3. Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого сначала добавим 25 к обеим сторонам:
• 3x^2 = 25
4. Делим обе стороны на 3. Это поможет нам изолировать x^2:
• x^2 = 25/3
5. Теперь находим корень из обеих сторон. Не забываем, что из квадратного корня могут получаться как положительные, так и отрицательные значения:
• x = ±√(25/3)
6. Упрощаем корень. Мы можем вынести 5 из корня:
• x = ±(5/√3)
7. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на √3:
• x = ±(5√3/3)
8. Таким образом, окончательные решения уравнения:
• x = 5√3/3
• x = -5√3/3

Итак, мы нашли два решения: x = 5√3/3 и x = -5√3/3. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь задавать!

1 2 3 4 5