2025-02-07 08:47:00
Как решить уравнения, которые мы изучаем в теме разложения на множители многочлена?
- x(x-8)=0
- z^(2)-3z=0
- -2x^(2)+13x=0
Алгебра 8 класс Разложение на множители многочлена решение уравнений разложение на множители многочлен алгебра 8 класс примеры уравнений x(x-8)=0 z^(2)-3z=0 -2x^(2)+13x=0
2025-02-07 08:47:10
Чтобы решить уравнения, которые мы изучаем в теме разложения на множители многочлена, нужно следовать определенным шагам. Давайте рассмотрим каждое из предложенных уравнений по отдельности.
1. Уравнение x(x-8)=0Это уравнение уже представлено в виде произведения двух множителей. Чтобы найти корни, мы можем воспользоваться свойством, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
- Первый множитель: x = 0.
- Второй множитель: x - 8 = 0, отсюда x = 8.
Таким образом, корни уравнения: x = 0 и x = 8.
2. Уравнение z^(2)-3z=0Это уравнение также можно разложить на множители. Для этого вынесем общий множитель z:
z(z - 3) = 0.
Теперь, как и в первом случае, мы можем найти корни:
- Первый множитель: z = 0.
- Второй множитель: z - 3 = 0, отсюда z = 3.
Таким образом, корни уравнения: z = 0 и z = 3.
3. Уравнение -2x^(2)+13x=0В этом уравнении сначала можно вынести общий множитель. В данном случае общий множитель равен -x:
-x(2x - 13) = 0.
Теперь найдем корни:
- Первый множитель: -x = 0, отсюда x = 0.
- Второй множитель: 2x - 13 = 0, отсюда 2x = 13, и x = 13/2 или x = 6.5.
Таким образом, корни уравнения: x = 0 и x = 6.5.
В заключение, мы разложили каждое уравнение на множители и нашли их корни. Это важный навык, который пригодится вам в дальнейшем изучении алгебры!