2025-04-12 15:12:50
Как решить выражение (√3 + √2)² - √24?
Алгебра 8 класс Квадрат суммы и упрощение корней решение выражения алгебра 8 класс квадрат суммы корень из 24 упрощение выражений
2025-04-12 15:12:57
Чтобы решить выражение (√3 + √2)² - √24, давайте разобьем его на несколько шагов.
- Вычислим (√3 + √2)²:
- Для этого используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = √3, b = √2.
- Теперь подставим значения:
- a² = (√3)² = 3
- b² = (√2)² = 2
- 2ab = 2 * √3 * √2 = 2 * √(3 * 2) = 2 * √6.
- Теперь складываем все части:
- (√3 + √2)² = 3 + 2 + 2√6 = 5 + 2√6.
- Вычислим √24:
- √24 можно упростить, так как 24 = 4 * 6.
- Поэтому √24 = √(4 * 6) = √4 * √6 = 2√6.
- Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
- (√3 + √2)² - √24 = (5 + 2√6) - 2√6.
- Теперь упростим это выражение:
- 5 + 2√6 - 2√6 = 5 + (2√6 - 2√6) = 5 + 0 = 5.
Ответ: Значение выражения (√3 + √2)² - √24 равно 5.