Чтобы решить выражение (√32 - √8) - √12, мы сначала упростим каждую из квадратных корней. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Упрощение √32:
   • √32 можно представить как √(16 * 2), так как 16 является квадратом числа 4.
   • По свойству корней, √(a * b) = √a * √b, мы можем написать: √32 = √16 * √2 = 4√2.
2. Упрощение √8:
   • √8 можно представить как √(4 * 2), так как 4 является квадратом числа 2.
   • По тому же свойству корней, √8 = √4 * √2 = 2√2.
3. Упрощение √12:
   • √12 можно представить как √(4 * 3), так как 4 также является квадратом числа 2.
   • По свойству корней, √12 = √4 * √3 = 2√3.

Теперь подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение:

(√32 - √8) - √12 = (4√2 - 2√2) - 2√3.

Теперь упростим (4√2 - 2√2):

• 4√2 - 2√2 = (4 - 2)√2 = 2√2.

Теперь мы имеем:

2√2 - 2√3.

Это финальный ответ. Мы не можем упростить его дальше, так как √2 и √3 являются различными иррациональными числами.

Ответ: 2√2 - 2√3.