Чтобы решить выражение (7a^4*b^13/18c^2*d^5) / (35a^5*b^8/22c^4*d^8) / (11b^2*d^9/9ac^4), мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Первое деление:

   Сначала решим выражение (7a^4*b^13/18c^2*d^5) / (35a^5*b^8/22c^4*d^8). Для этого мы можем умножить первое выражение на обратное второго:

   Это будет выглядеть так:

   (7a^4*b^13/18c^2*d^5) * (22c^4*d^8/35a^5*b^8)

   Теперь мы можем перемножить числители и знаменатели:

   • Числитель: 7 * 22 * a^4 * b^13 * d^8
   • Знаменатель: 18 * 35 * c^2 * a^5 * b^8 * d^5

   Теперь подставим это в дробь:

   (154a^4*b^13*d^8) / (630a^5*b^8*c^2*d^5)

   Теперь упростим дробь:

   • Упрощаем a: a^4 / a^5 = 1/a
   • Упрощаем b: b^13 / b^8 = b^(13-8) = b^5
   • Упрощаем d: d^8 / d^5 = d^(8-5) = d^3

   Теперь у нас остается:

   (154b^5d^3) / (630ac^2)

2. Второе деление:

   Теперь делим результат на (11b^2*d^9/9ac^4). Снова умножаем на обратное:

   (154b^5d^3/630ac^2) * (9ac^4/11b^2*d^9)

   Перемножаем числители и знаменатели:

   • Числитель: 154 * 9 * a * c^4 * b^5 * d^3
   • Знаменатель: 630 * 11 * a * c^2 * b^2 * d^9

   Теперь подставим это в дробь:

   (1386abc^4b^5d^3) / (6930abc^2b^2d^9)

   Упрощаем дробь:

   • Упрощаем a: a / a = 1
   • Упрощаем c: c^4 / c^2 = c^(4-2) = c^2
   • Упрощаем b: b^5 / b^2 = b^(5-2) = b^3
   • Упрощаем d: d^3 / d^9 = d^(3-9) = 1/d^6

   Теперь у нас остается:

   (1386b^3c^2) / (6930d^6)

Теперь можно упростить конечный результат, если возможно. Мы можем найти общий делитель для числителя и знаменателя.

1386 и 6930 делятся на 6:

• 1386 / 6 = 231
• 6930 / 6 = 1155

Таким образом, окончательный ответ будет:

(231b^3c^2) / (1155d^6)

Это и есть результат нашего вычисления.