Как решить выражение (8*10^2)^3*(12*10^-5) и какие правила работы со степенями нужно использовать?

Алгебра 8 класс Степени и их свойства решение выражения алгебра 8 класс правила работы со степенями степени и корни вычисление степеней математические выражения алгебраические операции Новый

Чтобы решить выражение (8*10^2)^3*(12*10^-5), давайте разберем его по шагам и используем правила работы со степенями.

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала мы применим правило степеней, которое гласит, что (a*b)^n = a^n * b^n. В нашем случае:

• 8^3
• (10^2)^3

Таким образом, мы можем переписать первое слагаемое:

(8*10^2)^3 = 8^3 * (10^2)^3

Шаг 2: Вычислим 8^3 и (10^2)^3

Теперь вычислим 8^3:

8^3 = 8 * 8 * 8 = 512

Теперь вычислим (10^2)^3, используя правило степеней, которое гласит, что (a^m)^n = a^(m*n):

(10^2)^3 = 10^(2*3) = 10^6

Таким образом, мы получили:

(8*10^2)^3 = 512 * 10^6

Шаг 3: Умножим на вторую часть выражения

Теперь у нас есть:

512 * 10^6 * (12 * 10^-5)

Мы можем также использовать правило, что a*b * c = a*c*b:

Итак, мы можем переписать это как:

(512 * 12) * (10^6 * 10^-5)

Шаг 4: Вычислим 512 * 12

Теперь давайте умножим 512 на 12:

512 * 12 = 6144

Шаг 5: Умножим степени 10

Теперь применим правило, что a^m * a^n = a^(m+n):

10^6 * 10^-5 = 10^(6 + (-5)) = 10^(6 - 5) = 10^1 = 10

Шаг 6: Соберем все вместе

Теперь мы можем объединить все части:

6144 * 10

Ответ:

Таким образом, окончательный ответ будет:

61440

Итак, мы использовали правила работы со степенями, чтобы решить данное выражение. Надеюсь, это объяснение было полезным!