Как решить задание 14.13, в котором представлена функция f(x) = x² - 4x, и требуется построить график этой функции с таблицей значений? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 8 класс Графики функций алгебра 8 класс функция f(x) построение графика таблица значений решение задания 14.13 Новый

Для решения задания 14.13, в котором необходимо построить график функции f(x) = x² - 4x, нам сначала нужно создать таблицу значений. Давайте разберем шаги, которые помогут вам в этом процессе.

Шаг 1: Выбор значений x

Мы начнем с выбора значений для переменной x. Обычно выбирают значения в диапазоне от -2 до 6, чтобы увидеть, как функция ведет себя в разных частях графика. Например, можно взять следующие значения:

• -2
• -1
• 0
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

Шаг 2: Вычисление значений f(x)

Теперь для каждого выбранного значения x мы подставим его в функцию f(x) и найдем соответствующее значение y (или f(x)). Давайте сделаем это:

• f(-2) = (-2)² - 4*(-2) = 4 + 8 = 12
• f(-1) = (-1)² - 4*(-1) = 1 + 4 = 5
• f(0) = 0² - 4*0 = 0
• f(1) = 1² - 4*1 = 1 - 4 = -3
• f(2) = 2² - 4*2 = 4 - 8 = -4
• f(3) = 3² - 4*3 = 9 - 12 = -3
• f(4) = 4² - 4*4 = 16 - 16 = 0
• f(5) = 5² - 4*5 = 25 - 20 = 5
• f(6) = 6² - 4*6 = 36 - 24 = 12

Шаг 3: Составление таблицы значений

Теперь, когда мы рассчитали значения f(x), мы можем составить таблицу значений:

x	f(x)
-2	12
-1	5
0	0
1	-3
2	-4
3	-3
4	0
5	5
6	12

Шаг 4: Построение графика

Теперь, когда у нас есть таблица значений, мы можем построить график. Для этого:

1. Нарисуйте координатную плоскость, отметив ось x и ось y.
2. Нанесите на график точки, соответствующие значениям из таблицы. Например, точка (-2, 12) будет находиться на оси x в -2 и на оси y в 12.
3. Соедините точки плавной кривой, чтобы получить график функции.

Функция f(x) = x² - 4x является параболой, открывающейся вверх, и у нее есть минимум, который можно найти, используя формулу для вершины параболы. В данном случае, вершина будет находиться в точке x = 2.

Таким образом, вы успешно построили график функции f(x) = x² - 4x с помощью таблицы значений!