Как составить линейное уравнение с двумя переменными, если график проходит через точки М (6;0) и К (0;6)?

Алгебра 8 класс Линейные уравнения с двумя переменными линейное уравнение две переменные график точки М точки К алгебра 8 класс Новый

Чтобы составить линейное уравнение с двумя переменными, которое проходит через заданные точки М (6;0) и К (0;6), мы можем использовать общий вид уравнения прямой:

y = kx + b

где k - угловой коэффициент, а b - значение y, когда x = 0 (это точка пересечения с осью y).

1. Находим угловой коэффициент (k):

Угловой коэффициент k можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек М (x1 = 6, y1 = 0) и К (x2 = 0, y2 = 6):

k = (6 - 0) / (0 - 6) = 6 / -6 = -1

2. Находим значение b:

Мы знаем, что точка К (0;6) — это точка пересечения с осью y. Поэтому b = 6.

3. Составляем уравнение:

Теперь можем подставить найденные значения k и b в уравнение:

y = -1x + 6

Или в более привычном виде:

y = -x + 6

Таким образом, линейное уравнение, график которого проходит через точки М (6;0) и К (0;6), имеет вид:

y = -x + 6