Как создать и интерпретировать график данной функции:

1. 3х + 9, если -4 < или равно х < -2
2. х в квадрате - 1, если -2 < или равно х < или равно 2
3. -3х + 9, если 2 < х < или равно 4.

Алгебра 8 класс Построение и чтение графиков функций график функции алгебра 8 класс интерпретация графика функции 3х + 9 функции х в квадрате - 1 функции -3х + 9 Новый

Чтобы создать и интерпретировать график функции, заданной кусочной формой, нам нужно разобрать каждую часть функции по отдельности и затем изобразить их на координатной плоскости.

Данная функция состоит из трех частей:

• 1. Первая часть: 3x + 9, если -4 ≤ x ≤ -2
• 2. Вторая часть: x² - 1, если -2 ≤ x ≤ 2
• 3. Третья часть: -3x + 9, если 2 < x ≤ 4

Теперь давайте разберем каждую часть по шагам:

1. Первая часть (3x + 9):
   • Найдем значения функции на границах:
     • Для x = -4: 3*(-4) + 9 = -12 + 9 = -3
     • Для x = -2: 3*(-2) + 9 = -6 + 9 = 3
   • Теперь мы можем построить отрезок линии между точками (-4, -3) и (-2, 3).
2. Вторая часть (x² - 1):
   • Найдем значения функции на границах:
     • Для x = -2: (-2)² - 1 = 4 - 1 = 3
     • Для x = 2: (2)² - 1 = 4 - 1 = 3
   • Также найдем значение функции в середине отрезка, например, для x = 0: 0² - 1 = -1.
   • Теперь мы можем построить параболу, проходящую через точки (-2, 3), (0, -1), (2, 3).
3. Третья часть (-3x + 9):
   • Найдем значения функции на границах:
     • Для x = 2: -3*(2) + 9 = -6 + 9 = 3
     • Для x = 4: -3*(4) + 9 = -12 + 9 = -3
   • Теперь мы можем построить отрезок линии между точками (2, 3) и (4, -3).

Теперь, когда мы построили все части, мы можем соединить их на графике:

• Первая часть будет отрезком от (-4, -3) до (-2, 3).
• Вторая часть будет параболой, проходящей через точки (-2, 3), (0, -1), (2, 3).
• Третья часть будет отрезком от (2, 3) до (4, -3).

Важно отметить, что в точках x = -2 и x = 2 у нас есть соединение между частями, и эти точки включены в график (так как мы используем "≤").

Теперь вы можете интерпретировать график, анализируя, как функция изменяется в зависимости от значения x. Например, на отрезке от -4 до -2 функция линейно возрастает, затем у нас есть парабола, которая достигает минимума в точке (0, -1), и затем снова линейно убывает на отрезке от 2 до 4.