Как упростить дробь (2а^2)^3 * (3b^2) / (6а^3 * b)^2?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей и степени упростить дробь алгебра 8 класс дроби алгебраические выражения умножение дробей деление дробей степени простые дроби Новый

Чтобы упростить дробь (2а^2)^3 * (3b^2) / (6а^3 * b)^2, давайте разберем каждый элемент дроби и упростим его шаг за шагом.

1. Упростим числитель:
   • (2а^2)^3 = 2^3 * (а^2)^3 = 8а^6
   • Теперь умножим это на (3b^2): 8а^6 * 3b^2 = 24а^6b^2
2. Упростим знаменатель:
   • (6а^3 * b)^2 = (6^2) * (а^3)^2 * (b^2) = 36а^6b^2
3. Теперь у нас есть дробь:
   • Числитель: 24а^6b^2
   • Знаменатель: 36а^6b^2
4. Упростим дробь:
   • Сначала можем сократить a^6 в числителе и знаменателе:
   • Получаем: 24b^2 / 36b^2
   • Теперь можем сократить b^2, так как оно присутствует в обоих частях:
   • Получаем: 24 / 36
5. Теперь упростим дробь 24 / 36:
   • Находим НОД (наибольший общий делитель) чисел 24 и 36, который равен 12.
   • Делим числитель и знаменатель на 12:
   • 24 / 12 = 2 и 36 / 12 = 3.

Таким образом, окончательный ответ: дробь (2а^2)^3 * (3b^2) / (6а^3 * b)^2 упрощается до 2 / 3.