Как упростить следующее выражение: (a + b)2 + (2-b)(2 + b) + (1-a)(1+a) и какое значение оно примет при a=2 и b=3?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс значение выражения подстановка значений решение задач по алгебре Новый

Чтобы упростить выражение (a + b)² + (2 - b)(2 + b) + (1 - a)(1 + a), давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

1. Упрощение первого слагаемого:

   (a + b)² = a² + 2ab + b²

2. Упрощение второго слагаемого:

   (2 - b)(2 + b) - это разность квадратов, которая равна:

   2² - b² = 4 - b²

3. Упрощение третьего слагаемого:

   (1 - a)(1 + a) - это также разность квадратов:

   1² - a² = 1 - a²

Теперь объединим все упрощенные части:

a² + 2ab + b² + (4 - b²) + (1 - a²)

Теперь упростим это выражение:

1. Соберем все слагаемые:

   a² - a² + 2ab + b² - b² + 4 + 1 = 2ab + 5

Итак, мы упростили выражение до вида:

2ab + 5

Теперь подставим a = 2 и b = 3:

2(2)(3) + 5 = 12 + 5 = 17

Ответ: Упрощенное выражение равно 2ab + 5, и при a = 2 и b = 3 оно принимает значение 17.