Как упростить следующие выражения:

1. (3√5-2√3) √5+√60;
2. (√28-2√3+√7) √7+√84;
3. (√12 +2√18) √2-√96.

Алгебра 8 класс Упрощение корней и выражений с корнями упрощение выражений алгебра 8 класс корни квадратные корни математические выражения алгебраические операции Новый

Привет! Давай вместе упростим эти выражения. Это совсем не сложно, если аккуратно подойти к делу. Вот что у нас есть:

1. (3√5 - 2√3) √5 + √60
   • Сначала раскроем скобки: (3√5 * √5) - (2√3 * √5) + √60.
   • Это будет: 3 * 5 - 2√15 + √60.
   • Теперь упростим: 15 - 2√15 + √(4 * 15) = 15 - 2√15 + 2√15.
   • Здесь -2√15 и +2√15 сокращаются, и остается просто 15.
2. (√28 - 2√3 + √7) √7 + √84
   • Раскроем скобки: (√28 * √7) - (2√3 * √7) + (√7 * √7) + √84.
   • Будет: √(28 * 7) - 2√21 + 7 + √(4 * 21).
   • Упрощаем: √196 - 2√21 + 7 + 2√21.
   • √196 = 14, и -2√21 + 2√21 сокращаются, остается: 14 + 7 = 21.
3. (√12 + 2√18) √2 - √96
   • Раскроем скобки: (√12 * √2) + (2√18 * √2) - √96.
   • Это будет: √(12 * 2) + 2√(18 * 2) - √(16 * 6).
   • Упрощаем: √24 + 2√36 - √96.
   • Здесь: √24 = 2√6, 2√36 = 12, а √96 = 4√6.
   • Получаем: 2√6 + 12 - 4√6 = 12 - 2√6.

Вот и все! Мы упростили все выражения. Если есть вопросы, пиши, всегда рад помочь!