Похожие вопросы
2024-11-21 05:59:56
Как упростить следующие выражения:
- 3/5x^2y - 2/3xy^2 =
- 6/5a - 10 - 2/3a - 6 =
- -2/a + b + 3a + 3b/a^2 + 2ab + b^2 =
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс математические выражения дроби переменные сложение вычитание алгебраические выражения решение задач математические операции упрощение дробей алгебра 8 класс
2024-12-12 09:16:03
Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.
1. Упрощение выражения 3/5x^2y - 2/3xy^2:
- Для начала, мы видим, что оба члена имеют общие переменные x и y, но разные коэффициенты и степени.
- Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 - это 15.
- Теперь преобразуем каждое слагаемое:
- 3/5x^2y = (3 * 3)/(5 * 3)x^2y = 9/15x^2y
- -2/3xy^2 = (-2 * 5)/(3 * 5)xy^2 = -10/15xy^2
- Теперь у нас есть: 9/15x^2y - 10/15xy^2.
- Объединим дроби: (9x^2y - 10xy^2)/15.
- Таким образом, окончательный ответ: (9x^2y - 10xy^2)/15.
2. Упрощение выражения 6/5a - 10 - 2/3a - 6:
- Сначала объединим все члены. У нас есть дроби и целые числа, поэтому упростим целые числа:
- -10 - 6 = -16.
- Теперь у нас есть: 6/5a - 2/3a - 16.
- Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 5 и 3 - это 15.
- Преобразуем дроби:
- 6/5a = (6 * 3)/(5 * 3)a = 18/15a
- -2/3a = (-2 * 5)/(3 * 5)a = -10/15a
- Теперь у нас есть: (18/15a - 10/15a - 16).
- Объединим дроби: (18 - 10)/15a - 16 = 8/15a - 16.
- Таким образом, окончательный ответ: 8/15a - 16.
3. Упрощение выражения -2/a + b + 3a + 3b/a^2 + 2ab + b^2:
- В этом выражении у нас есть дроби и целые числа. Начнем с того, что объединим все члены:
- Сначала выделим дробные части: -2/a и 3b/a^2.
- Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для a и a^2 - это a^2.
- Преобразуем дроби:
- -2/a = (-2 * a)/a^2 = -2a/a^2
- 3b/a^2 = 3b/a^2 (остается без изменений).
- Теперь у нас есть: (-2a + 3b)/a^2.
- Теперь объединим остальные члены: b + 3a + 2ab + b^2.
- Таким образом, окончательный ответ будет: (-2a + 3b)/a^2 + b + 3a + 2ab + b^2.
Итак, мы упростили все три выражения. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!