Как упростить следующие выражения:

1. а. -2x^2×3x^3y^5
2. б. (-4ab^3)^2

Как преобразовать в многочлен следующие выражения:

1. а. (a+6)^2-2a(3-2a)
2. б. (x-2)^2-(x-1)(x+2)

Как решить систему уравнений:

1. а. {2(3x+2y)+9=4x+21
2. {2x+10=3-(6x+5y)

1. б. {2(3x-y)-5=2x-3y
2. {5-(x-2y)=4y+16

Помогите пожалуйста, срочно надо! Буду очень признательна за вашу помощь!

Алгебра 8 класс Упрощение и преобразование алгебраических выражений, решение систем уравнений упрощение алгебраических выражений преобразование в многочлен решение системы уравнений алгебра 8 класс помощь по алгебре алгебраические выражения Новый

Давайте разберем каждую из ваших задач по порядку.

1. Упрощение выражений:

а. -2x^2 × 3x^3y^5

1. Сначала перемножим коэффициенты: -2 и 3. Получаем -6.
2. Теперь перемножим переменные. У нас есть x^2 и x^3. При перемножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели: 2 + 3 = 5. То есть x^2 × x^3 = x^5.
3. Переменная y^5 остается без изменений.
4. Таким образом, итоговое упрощенное выражение: -6x^5y^5.

б. (-4ab^3)^2

1. Сначала возведем в квадрат коэффициент -4: (-4)^2 = 16.
2. Теперь возведем в квадрат переменные: a^1 становится a^2, а b^3 становится b^6 (так как 3 × 2 = 6).
3. Итак, итоговое упрощенное выражение: 16a^2b^6.

2. Преобразование в многочлен:

а. (a+6)^2 - 2a(3-2a)

1. Сначала раскроем скобки в первом выражении: (a + 6)^2 = a^2 + 12a + 36.
2. Теперь раскроем скобки во втором выражении: -2a(3 - 2a) = -6a + 4a^2.
3. Теперь объединим оба выражения: a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2.
4. Соберем подобные члены: (a^2 + 4a^2) + (12a - 6a) + 36 = 5a^2 + 6a + 36.
5. Итак, итоговое выражение: 5a^2 + 6a + 36.

б. (x-2)^2 - (x-1)(x+2)

1. Сначала раскроем первое выражение: (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4.
2. Теперь раскроем второе выражение: (x - 1)(x + 2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2.
3. Теперь объединим оба выражения: (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2).
4. Раскроем скобки: x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2.
5. Соберем подобные члены: (x^2 - x^2) + (-4x - x) + (4 + 2) = -5x + 6.
6. Итак, итоговое выражение: -5x + 6.

3. Решение системы уравнений:

а. {2(3x + 2y) + 9 = 4x + 21, 2x + 10 = 3 - (6x + 5y)}

1. Решим первое уравнение: 2(3x + 2y) + 9 = 4x + 21.
2. Раскроем скобки: 6x + 4y + 9 = 4x + 21.
3. Переносим все в одну сторону: 6x + 4y + 9 - 4x - 21 = 0.
4. Упрощаем: 2x + 4y - 12 = 0, или 2x + 4y = 12.
5. Теперь решим второе уравнение: 2x + 10 = 3 - (6x + 5y).
6. Раскроем скобки: 2x + 10 = 3 - 6x - 5y.
7. Переносим все в одну сторону: 2x + 6x + 5y + 10 - 3 = 0.
8. Упрощаем: 8x + 5y + 7 = 0, или 8x + 5y = -7.
9. Теперь у нас система: 2x + 4y = 12 и 8x + 5y = -7. Можно решить методом подстановки или методом сложения.

б. {2(3x - y) - 5 = 2x - 3y, 5 - (x - 2y) = 4y + 16}

1. Решим первое уравнение: 2(3x - y) - 5 = 2x - 3y.
2. Раскроем скобки: 6x - 2y - 5 = 2x - 3y.
3. Переносим все в одну сторону: 6x - 2y - 2x + 3y - 5 = 0.
4. Упрощаем: 4x + y - 5 = 0, или 4x + y = 5.
5. Теперь решим второе уравнение: 5 - (x - 2y) = 4y + 16.
6. Раскроем скобки: 5 - x + 2y = 4y + 16.
7. Переносим все в одну сторону: -x + 2y - 4y + 5 - 16 = 0.
8. Упрощаем: -x - 2y - 11 = 0, или x + 2y = -11.
9. Теперь у нас система: 4x + y = 5 и x + 2y = -11. Решаем ее аналогично.

Если у вас остались вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!