Давайте упростим каждое из данных выражений по шагам.

1. Упрощение выражения (a-4b)² - 8ab + 17b:

1. Сначала раскроем квадрат: (a-4b)² = a² - 8ab + 16b².
2. Теперь подставим это в выражение: a² - 8ab + 16b² - 8ab + 17b.
3. Объединим подобные члены: a² - 16ab + 16b² + 17b.

Итак, упрощенное выражение: a² - 16ab + 16b² + 17b.

2. Упрощение выражения (5a-6)² - (5a - 6)(5a + 6):

1. Сначала раскроем квадрат: (5a-6)² = 25a² - 60a + 36.
2. Теперь раскроем произведение: (5a - 6)(5a + 6) = 25a² - 36.
3. Теперь подставим это в выражение: 25a² - 60a + 36 - (25a² - 36).
4. Упрощаем: 25a² - 60a + 36 - 25a² + 36 = -60a + 72.

Итак, упрощенное выражение: -60a + 72.

3. Упрощение выражения (9-8b)(2b+3) + (4b - 1)²:

1. Сначала раскроем первое произведение: (9-8b)(2b+3) = 18b + 27 - 16b² - 24b = -16b² - 6b + 27.
2. Теперь раскроем квадрат: (4b - 1)² = 16b² - 8b + 1.
3. Теперь подставим это в выражение: -16b² - 6b + 27 + 16b² - 8b + 1.
4. Упрощаем: -6b - 8b + 27 + 1 = -14b + 28.

Итак, упрощенное выражение: -14b + 28.

4. Упрощение выражения -9c² + (3c + d)² - d²:

1. Сначала раскроем квадрат: (3c + d)² = 9c² + 6cd + d².
2. Теперь подставим это в выражение: -9c² + 9c² + 6cd + d² - d².
3. Упрощаем: -9c² + 9c² + 6cd = 6cd.

Итак, упрощенное выражение: 6cd.

5. Упрощение выражения (7b-t)(t+7b) + (7b + t)²:

1. Сначала раскроем первое произведение: (7b-t)(t+7b) = 7bt + 49b² - t² - 7bt = 49b² - t².
2. Теперь раскроем квадрат: (7b + t)² = 49b² + 14bt + t².
3. Теперь подставим это в выражение: 49b² - t² + 49b² + 14bt + t².
4. Упрощаем: 49b² + 49b² + 14bt = 98b² + 14bt.

Итак, упрощенное выражение: 98b² + 14bt.

6. Упрощение выражения (11c+3)² - 2c(5.5c + 33):

1. Сначала раскроем квадрат: (11c + 3)² = 121c² + 66c + 9.
2. Теперь раскроем вторую часть: 2c(5.5c + 33) = 11c² + 66c.
3. Теперь подставим это в выражение: 121c² + 66c + 9 - (11c² + 66c).
4. Упрощаем: 121c² - 11c² + 66c - 66c + 9 = 110c² + 9.

Итак, упрощенное выражение: 110c² + 9.

Таким образом, мы упростили все заданные выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!