Как упростить следующие выражения? Помогите, пожалуйста!

1. 9x²/5y³ : 27x⁵/2y⁴ * 15/4y(x-1)
2. 25a(b-1)/3²d : 5cd²/27ab : a³(b-1)/c³d²
3. 28p⁴/5q³ * 15q²(p-2)/7p² : 3p²/4q³
4. 12x⁵y⁴/13ab² : 4xy²/13a²b : 3x²(y+3)/ab

Ответы для каждого выражения указаны, но я не знаю, как к ним прийти!

Алгебра 8 класс Упрощение дробных выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс Помощь с алгеброй решение задач по алгебре Алгебраические дроби правила упрощения выражений математические задачи 8 класс Новый

Конечно, давайте по шагам упростим каждое из данных выражений.

1. Упрощение выражения: 9x²/5y³ : 27x⁵/2y⁴ * 15/4y(x-1)

Шаг 1: Преобразуем деление в умножение, изменив дробь:

• 9x²/5y³ * 2y⁴/27x⁵ * 15/4y(x-1)

Шаг 2: Упрощаем каждую часть:

• 9/27 = 1/3
• 2/5 = 2/5
• x²/x⁵ = 1/x³
• y⁴/y³ = y

Шаг 3: Подставляем упрощенные значения обратно:

• (1/3) * (2/5) * (1/x³) * (y) * (15/4y(x-1))

Шаг 4: Упрощаем дальше:

• 15/3 = 5
• 2/4 = 1/2

Шаг 5: Получаем финальное выражение:

• 5y/(10x³(x-1))

Ответ: 5y/(10x³(x-1))

2. Упрощение выражения: 25a(b-1)/3²d : 5cd²/27ab : a³(b-1)/c³d²

Шаг 1: Преобразуем деление в умножение:

• 25a(b-1)/3²d * 27ab/5cd² * c³d²/a³(b-1)

Шаг 2: Упрощаем каждую часть:

• 25/5 = 5
• 27/9 = 3
• a/a³ = 1/a²
• (b-1)/(b-1) = 1 (при условии b ≠ 1)

Шаг 3: Получаем финальное выражение:

• 5 * 3 * (c²)/(3² * a²) = 15c²/(9a²)

Ответ: 15c²/(9a²)

3. Упрощение выражения: 28p⁴/5q³ * 15q²(p-2)/7p² : 3p²/4q³

Шаг 1: Преобразуем деление в умножение:

• 28p⁴/5q³ * 15q²(p-2)/7p² * 4q³/3p²

Шаг 2: Упрощаем каждую часть:

• 28/7 = 4
• 15/3 = 5
• p⁴/p² = p²
• q²/q³ = 1/q

Шаг 3: Получаем финальное выражение:

• 4 * 5 * p² * (p-2)/(5q) = 4p²(p-2)/q

Ответ: 4p²(p-2)/q

4. Упрощение выражения: 12x⁵y⁴/13ab² : 4xy²/13a²b : 3x²(y+3)/ab

Шаг 1: Преобразуем деление в умножение:

• 12x⁵y⁴/13ab² * 13a²b/4xy² * ab/3x²(y+3)

Шаг 2: Упрощаем каждую часть:

• 12/4 = 3
• 13/13 = 1
• x⁵/x² = x³
• y⁴/y² = y²

Шаг 3: Получаем финальное выражение:

• 3x³y²/(3(y+3)) = x³y²/(y+3)

Ответ: x³y²/(y+3)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!